Contoh Soal Matematika Persamaan Kuadrat dan Jawabannya

Halo sobat, pada kesempatan ini admin akan memberikan kalian contoh soal matematika persamaan kuadrat beserta jawabannya. Matematika persamaan kuadrat ini akan mulai dipelajari oleh siswa kelas 8 (VIII SMP) yang nantinya juga akan menjadi dasar untuk pelajaran kedepannya. Karena itulah kalian harus bisa memahami materi persamaan kuadrat karena materi sangat penting. Agar kalian bisa memahami materi ini, disini admin akan memberikan beberapa contoh soal dari persamaan kuadrat beserta jawabannya.

Pengertian dari persamaan kuadrat adalah suatu persamaan polinomial yang berorde dua. Bentuk umum dari persamaan kuadrat yang biasa digunakan adalah

y = ax²+bx+c atau a≠0

Huruf a, b dan c  tersebut disebut sebagai koefisien.

  1. Koefisien kuadrat a adalah koefisien dari x²
  2. Koefisien linier b adalah koefisien dari x
  3. Dan c adalah koefisien konstan atau disebut juga suku bebas.

Persamaan Kuadrat

contoh soal persamaan kuadrat

Contoh Soal 1

Harga x yang memenuhi persamaan kuadrat x²+12x+20=0 adalah ….

Jawaban :

x² + 12x + 20 = 0
(x + 10)(x + 2) = 0
x = -10
x = -2

HP = {-2, -10}

Contoh Soal 2

Jika salah satu persamaan akar kuadrat px²-6x+1=0 adalah 2 kali akar yang lain, maka nilai p adalah …

Jawaban :

px² – 6x + 1 = 0

x1 = 2×2

Berdasarkan Teorema Vietta
x1 + x2 = -b/a
2×2 + x2 = -(-6)/p
3×2 = 6/p
x2 = 2/p

x1 . x2 = c/a
(2×2)(x2) = 1/p
2(x2)² = 1/p
2(2/p)² = 1/p
2(4/p²) = 1/p
8/p² = 1/p
8p = p²
p² – 8p = 0
p(p – 8) = 0
p = 0
p = 8

Contoh Soal 3

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x+5 ≥ 5x-9 adalah …

Jawaban :

3x + 5 ≥ 5x – 9
5x – 3x ≤ 5 + 9
2x ≤ 14
x ≤ 7

Hp : {x| x ≤ 7, x € R}

Add a Comment